↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.21 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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S 53 |
← 183.20 m → 33 556 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459499359130859 y=0.674907684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459499359130859 × 217)
floor (0.459499359130859 × 131072)
floor (60227.5)tx = 60227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674907684326172 × 217)
floor (0.674907684326172 × 131072)
floor (88461.5)ty = 88461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60227 / 88461 ti = "17/60227/88461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60227/88461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60227 ÷ 217
60227 ÷ 131072x = 0.459495544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88461 ÷ 217
88461 ÷ 131072y = 0.674903869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459495544433594 × 2 - 1) × π
-0.0810089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.25449700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674903869628906 × 2 - 1) × π
-0.349807739257812 × 3.1415926535Φ = -1.09895342378979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25449700} λ = -0.25449700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09895342378979))-π/2
2×atan(0.333219641019431)-π/2
2×0.321648227824364-π/2
0.643296455648727-1.57079632675φ = -0.92749987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25449700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.581604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92749987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.141828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60227 KachelY 88461 -0.25449700 -0.92749987 -14.581604 -53.141828 Oben rechts KachelX + 1 60228 KachelY 88461 -0.25444906 -0.92749987 -14.578857 -53.141828 Unten links KachelX 60227 KachelY + 1 88462 -0.25449700 -0.92752862 -14.581604 -53.143475 Unten rechts KachelX + 1 60228 KachelY + 1 88462 -0.25444906 -0.92752862 -14.578857 -53.143475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92749987--0.92752862) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92749987--0.92752862) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25449700--0.25444906) × cos(-0.92749987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599836265837701 × 6371000do = 183.205435372196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25449700--0.25444906) × cos(-0.92752862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599813262060037 × 6371000du = 183.198409426381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92749987)-sin(-0.92752862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599836265837701-0.599813262060037)× R²
abs(-0.25444906--0.25449700)×2.30037776632885e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30037776632885e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30037776632885e-05× 40589641000000 ar = 33556.4091210571m²