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← | S 53 |
← 182.98 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.97 m → 33 480 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459484100341797 y=0.675113677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459484100341797 × 217)
floor (0.459484100341797 × 131072)
floor (60225.5)tx = 60225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675113677978516 × 217)
floor (0.675113677978516 × 131072)
floor (88488.5)ty = 88488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60225 / 88488 ti = "17/60225/88488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60225/88488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60225 ÷ 217
60225 ÷ 131072x = 0.459480285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88488 ÷ 217
88488 ÷ 131072y = 0.67510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459480285644531 × 2 - 1) × π
-0.0810394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.25459287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67510986328125 × 2 - 1) × π
-0.3502197265625 × 3.1415926535Φ = -1.10024772007953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25459287} λ = -0.25459287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10024772007953))-π/2
2×atan(0.332788635059266)-π/2
2×0.321260245868203-π/2
0.642520491736406-1.57079632675φ = -0.92827584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25459287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.587097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92827584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.186288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60225 KachelY 88488 -0.25459287 -0.92827584 -14.587097 -53.186288 Oben rechts KachelX + 1 60226 KachelY 88488 -0.25454494 -0.92827584 -14.584351 -53.186288 Unten links KachelX 60225 KachelY + 1 88489 -0.25459287 -0.92830456 -14.587097 -53.187933 Unten rechts KachelX + 1 60226 KachelY + 1 88489 -0.25454494 -0.92830456 -14.584351 -53.187933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92827584--0.92830456) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92827584--0.92830456) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25459287--0.25454494) × cos(-0.92827584) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599215214041193 × 6371000do = 182.977574166615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25459287--0.25454494) × cos(-0.92830456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59919222090704 × 6371000du = 182.970552936494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92827584)-sin(-0.92830456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599215214041193-0.59919222090704)× R²
abs(-0.25454494--0.25459287)×2.29931341531042e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29931341531042e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29931341531042e-05× 40589641000000 ar = 33479.701237617m²