↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.92 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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S 52 |
← 183.91 m → 33 840 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459484100341797 y=0.674091339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459484100341797 × 217)
floor (0.459484100341797 × 131072)
floor (60225.5)tx = 60225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674091339111328 × 217)
floor (0.674091339111328 × 131072)
floor (88354.5)ty = 88354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60225 / 88354 ti = "17/60225/88354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60225/88354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60225 ÷ 217
60225 ÷ 131072x = 0.459480285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88354 ÷ 217
88354 ÷ 131072y = 0.674087524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459480285644531 × 2 - 1) × π
-0.0810394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.25459287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674087524414062 × 2 - 1) × π
-0.348175048828125 × 3.1415926535Φ = -1.09382417553044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25459287} λ = -0.25459287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09382417553044))-π/2
2×atan(0.334933198156234)-π/2
2×0.32318974099193-π/2
0.646379481983861-1.57079632675φ = -0.92441684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25459287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.587097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92441684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.965183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60225 KachelY 88354 -0.25459287 -0.92441684 -14.587097 -52.965183 Oben rechts KachelX + 1 60226 KachelY 88354 -0.25454494 -0.92441684 -14.584351 -52.965183 Unten links KachelX 60225 KachelY + 1 88355 -0.25459287 -0.92444572 -14.587097 -52.966838 Unten rechts KachelX + 1 60226 KachelY + 1 88355 -0.25454494 -0.92444572 -14.584351 -52.966838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92441684--0.92444572) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92441684--0.92444572) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25459287--0.25454494) × cos(-0.92441684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60230021370536 × 6371000do = 183.919615926615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25459287--0.25454494) × cos(-0.92444572) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602277159426362 × 6371000du = 183.91257602518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92441684)-sin(-0.92444572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60230021370536-0.602277159426362)× R²
abs(-0.25454494--0.25459287)×2.30542789982913e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30542789982913e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30542789982913e-05× 40589641000000 ar = 33839.5464450004m²