↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.21 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.20 m → 32 116 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459476470947266 y=0.679271697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459476470947266 × 217)
floor (0.459476470947266 × 131072)
floor (60224.5)tx = 60224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679271697998047 × 217)
floor (0.679271697998047 × 131072)
floor (89033.5)ty = 89033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60224 / 89033 ti = "17/60224/89033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60224/89033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60224 ÷ 217
60224 ÷ 131072x = 0.45947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89033 ÷ 217
89033 ÷ 131072y = 0.679267883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45947265625 × 2 - 1) × π
-0.0810546875 × 3.1415926535Λ = -0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679267883300781 × 2 - 1) × π
-0.358535766601562 × 3.1415926535Φ = -1.12637333037246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25464081} λ = -0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12637333037246))-π/2
2×atan(0.324206918277502)-π/2
2×0.313514416648045-π/2
0.627028833296089-1.57079632675φ = -0.94376749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94376749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.073894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60224 KachelY 89033 -0.25464081 -0.94376749 -14.589844 -54.073894 Oben rechts KachelX + 1 60225 KachelY 89033 -0.25459287 -0.94376749 -14.587097 -54.073894 Unten links KachelX 60224 KachelY + 1 89034 -0.25464081 -0.94379562 -14.589844 -54.075506 Unten rechts KachelX + 1 60225 KachelY + 1 89034 -0.25459287 -0.94379562 -14.587097 -54.075506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94376749--0.94379562) × R
2.81299999999041e-05 × 6371000dl = 179.216229999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94376749--0.94379562) × R
2.81299999999041e-05 × 6371000dr = 179.216229999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25464081--0.25459287) × cos(-0.94376749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586741379445821 × 6371000do = 179.205920005743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25464081--0.25459287) × cos(-0.94379562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.586718600260247 × 6371000du = 179.198962656133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94376749)-sin(-0.94379562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586741379445821-0.586718600260247)× R²
abs(-0.25459287--0.25464081)×2.27791855736958e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27791855736958e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27791855736958e-05× 40589641000000 ar = 32115.9859442807m²