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← | S 53 |
← 181.52 m → | S 53 |
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↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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S 53 |
← 181.51 m → 32 946 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459468841552734 y=0.676746368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459468841552734 × 217)
floor (0.459468841552734 × 131072)
floor (60223.5)tx = 60223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676746368408203 × 217)
floor (0.676746368408203 × 131072)
floor (88702.5)ty = 88702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60223 / 88702 ti = "17/60223/88702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60223/88702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60223 ÷ 217
60223 ÷ 131072x = 0.459465026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88702 ÷ 217
88702 ÷ 131072y = 0.676742553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459465026855469 × 2 - 1) × π
-0.0810699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.25468875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676742553710938 × 2 - 1) × π
-0.353485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.11050621659822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25468875} λ = -0.25468875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11050621659822))-π/2
2×atan(0.329392175077482)-π/2
2×0.31819932809376-π/2
0.636398656187521-1.57079632675φ = -0.93439767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25468875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.592590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93439767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.537043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60223 KachelY 88702 -0.25468875 -0.93439767 -14.592590 -53.537043 Oben rechts KachelX + 1 60224 KachelY 88702 -0.25464081 -0.93439767 -14.589844 -53.537043 Unten links KachelX 60223 KachelY + 1 88703 -0.25468875 -0.93442616 -14.592590 -53.538675 Unten rechts KachelX + 1 60224 KachelY + 1 88703 -0.25464081 -0.93442616 -14.589844 -53.538675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93439767--0.93442616) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dl = 181.509790000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93439767--0.93442616) × R
2.84900000000476e-05 × 6371000dr = 181.509790000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25468875--0.25464081) × cos(-0.93439767) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594302952788395 × 6371000do = 181.515419139672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25468875--0.25464081) × cos(-0.93442616) × R
4.79400000000241e-05 × 0.594280039713779 × 6371000du = 181.508420896902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93439767)-sin(-0.93442616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594302952788395-0.594280039713779)× R²
abs(-0.25464081--0.25468875)×2.29130746158823e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29130746158823e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29130746158823e-05× 40589641000000 ar = 32946.1904872774m²