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← | S 54 |
← 175.15 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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S 55 |
← 175.14 m → 30 675 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459461212158203 y=0.683704376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459461212158203 × 217)
floor (0.459461212158203 × 131072)
floor (60222.5)tx = 60222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683704376220703 × 217)
floor (0.683704376220703 × 131072)
floor (89614.5)ty = 89614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60222 / 89614 ti = "17/60222/89614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60222/89614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60222 ÷ 217
60222 ÷ 131072x = 0.459457397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89614 ÷ 217
89614 ÷ 131072y = 0.683700561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459457397460938 × 2 - 1) × π
-0.081085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.25473668 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683700561523438 × 2 - 1) × π
-0.367401123046875 × 3.1415926535Φ = -1.15422466905171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25473668} λ = -0.25473668} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15422466905171))-π/2
2×atan(0.315301905483286)-π/2
2×0.305435453885018-π/2
0.610870907770035-1.57079632675φ = -0.95992542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25473668} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.595337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95992542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.999675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60222 KachelY 89614 -0.25473668 -0.95992542 -14.595337 -54.999675 Oben rechts KachelX + 1 60223 KachelY 89614 -0.25468875 -0.95992542 -14.592590 -54.999675 Unten links KachelX 60222 KachelY + 1 89615 -0.25473668 -0.95995291 -14.595337 -55.001250 Unten rechts KachelX + 1 60223 KachelY + 1 89615 -0.25468875 -0.95995291 -14.592590 -55.001250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95992542--0.95995291) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dl = 175.13879000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95992542--0.95995291) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dr = 175.13879000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25473668--0.25468875) × cos(-0.95992542) × R
4.79299999999738e-05 × 0.573581079784554 × 6371000do = 175.149882892508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25473668--0.25468875) × cos(-0.95995291) × R
4.79299999999738e-05 × 0.573558561167512 × 6371000du = 175.143006561895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95992542)-sin(-0.95995291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573581079784554-0.573558561167512)× R²
abs(-0.25468875--0.25473668)×2.25186170417224e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25186170417224e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25186170417224e-05× 40589641000000 ar = 30674.9364043585m²