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← 183.92 m → | S 52 |
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↑ 183.93 m ↓ |
↑ 183.93 m ↓ |
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S 52 |
← 183.92 m → 33 828 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459453582763672 y=0.674129486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459453582763672 × 217)
floor (0.459453582763672 × 131072)
floor (60221.5)tx = 60221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674129486083984 × 217)
floor (0.674129486083984 × 131072)
floor (88359.5)ty = 88359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60221 / 88359 ti = "17/60221/88359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60221/88359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60221 ÷ 217
60221 ÷ 131072x = 0.459449768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88359 ÷ 217
88359 ÷ 131072y = 0.674125671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459449768066406 × 2 - 1) × π
-0.0811004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.25478462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674125671386719 × 2 - 1) × π
-0.348251342773438 × 3.1415926535Φ = -1.09406386002854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25478462} λ = -0.25478462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09406386002854))-π/2
2×atan(0.334852929480699)-π/2
2×0.323117566885287-π/2
0.646235133770574-1.57079632675φ = -0.92456119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25478462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.598083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92456119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.973454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60221 KachelY 88359 -0.25478462 -0.92456119 -14.598083 -52.973454 Oben rechts KachelX + 1 60222 KachelY 88359 -0.25473668 -0.92456119 -14.595337 -52.973454 Unten links KachelX 60221 KachelY + 1 88360 -0.25478462 -0.92459006 -14.598083 -52.975108 Unten rechts KachelX + 1 60222 KachelY + 1 88360 -0.25473668 -0.92459006 -14.595337 -52.975108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92456119--0.92459006) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dl = 183.930769999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92456119--0.92459006) × R
2.88699999999587e-05 × 6371000dr = 183.930769999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25478462--0.25473668) × cos(-0.92456119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602184977205072 × 6371000do = 183.922792279835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25478462--0.25473668) × cos(-0.92459006) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602161928399216 × 6371000du = 183.91575258125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92456119)-sin(-0.92459006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602184977205072-0.602161928399216)× R²
abs(-0.25473668--0.25478462)×2.30488058561296e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30488058561296e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30488058561296e-05× 40589641000000 ar = 33828.4133981423m²