↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.62 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.63 m ↓ |
↑ 184.63 m ↓ |
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S 52 |
← 184.61 m → 34 086 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459445953369141 y=0.673374176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459445953369141 × 217)
floor (0.459445953369141 × 131072)
floor (60220.5)tx = 60220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673374176025391 × 217)
floor (0.673374176025391 × 131072)
floor (88260.5)ty = 88260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60220 / 88260 ti = "17/60220/88260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60220/88260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60220 ÷ 217
60220 ÷ 131072x = 0.459442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88260 ÷ 217
88260 ÷ 131072y = 0.673370361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459442138671875 × 2 - 1) × π
-0.08111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.25483256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673370361328125 × 2 - 1) × π
-0.34674072265625 × 3.1415926535Φ = -1.08931810696616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25483256} λ = -0.25483256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08931810696616))-π/2
2×atan(0.33644583557608)-π/2
2×0.324549185877631-π/2
0.649098371755263-1.57079632675φ = -0.92169795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25483256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.600830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92169795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.809403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60220 KachelY 88260 -0.25483256 -0.92169795 -14.600830 -52.809403 Oben rechts KachelX + 1 60221 KachelY 88260 -0.25478462 -0.92169795 -14.598083 -52.809403 Unten links KachelX 60220 KachelY + 1 88261 -0.25483256 -0.92172693 -14.600830 -52.811063 Unten rechts KachelX + 1 60221 KachelY + 1 88261 -0.25478462 -0.92172693 -14.598083 -52.811063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92169795--0.92172693) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dl = 184.631580000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92169795--0.92172693) × R
2.89800000000673e-05 × 6371000dr = 184.631580000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25483256--0.25478462) × cos(-0.92169795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604468392221927 × 6371000do = 184.620206000871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25483256--0.25478462) × cos(-0.92172693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604445305656059 × 6371000du = 184.613154769407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92169795)-sin(-0.92172693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604468392221927-0.604445305656059)× R²
abs(-0.25478462--0.25483256)×2.30865658679136e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30865658679136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30865658679136e-05× 40589641000000 ar = 34086.0693963002m²