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← 176.45 m → | S 54 |
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↑ 176.48 m ↓ |
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S 54 |
← 176.45 m → 31 139 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459438323974609 y=0.682300567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459438323974609 × 217)
floor (0.459438323974609 × 131072)
floor (60219.5)tx = 60219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682300567626953 × 217)
floor (0.682300567626953 × 131072)
floor (89430.5)ty = 89430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60219 / 89430 ti = "17/60219/89430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60219/89430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60219 ÷ 217
60219 ÷ 131072x = 0.459434509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89430 ÷ 217
89430 ÷ 131072y = 0.682296752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459434509277344 × 2 - 1) × π
-0.0811309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.25488050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682296752929688 × 2 - 1) × π
-0.364593505859375 × 3.1415926535Φ = -1.14540427952162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25488050} λ = -0.25488050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14540427952162))-π/2
2×atan(0.318095292379228)-π/2
2×0.307974207786715-π/2
0.61594841557343-1.57079632675φ = -0.95484791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25488050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.603577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95484791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.708755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60219 KachelY 89430 -0.25488050 -0.95484791 -14.603577 -54.708755 Oben rechts KachelX + 1 60220 KachelY 89430 -0.25483256 -0.95484791 -14.600830 -54.708755 Unten links KachelX 60219 KachelY + 1 89431 -0.25488050 -0.95487561 -14.603577 -54.710342 Unten rechts KachelX + 1 60220 KachelY + 1 89431 -0.25483256 -0.95487561 -14.600830 -54.710342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95484791--0.95487561) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95484791--0.95487561) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25488050--0.25483256) × cos(-0.95484791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577732904338467 × 6371000do = 176.454499830014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25488050--0.25483256) × cos(-0.95487561) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57771029465988 × 6371000du = 176.447594252201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95484791)-sin(-0.95487561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577732904338467-0.57771029465988)× R²
abs(-0.25483256--0.25488050)×2.26096785863605e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26096785863605e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26096785863605e-05× 40589641000000 ar = 31139.498495379m²