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← 184.79 m → | S 52 |
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↑ 184.82 m ↓ |
↑ 184.82 m ↓ |
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S 52 |
← 184.79 m → 34 153 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459430694580078 y=0.673145294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459430694580078 × 217)
floor (0.459430694580078 × 131072)
floor (60218.5)tx = 60218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673145294189453 × 217)
floor (0.673145294189453 × 131072)
floor (88230.5)ty = 88230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60218 / 88230 ti = "17/60218/88230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60218/88230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60218 ÷ 217
60218 ÷ 131072x = 0.459426879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88230 ÷ 217
88230 ÷ 131072y = 0.673141479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459426879882812 × 2 - 1) × π
-0.081146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.25492843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673141479492188 × 2 - 1) × π
-0.346282958984375 × 3.1415926535Φ = -1.08787999997755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25492843} λ = -0.25492843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08787999997755))-π/2
2×atan(0.336930028760861)-π/2
2×0.324984079997609-π/2
0.649968159995217-1.57079632675φ = -0.92082817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25492843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.606323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92082817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.759568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60218 KachelY 88230 -0.25492843 -0.92082817 -14.606323 -52.759568 Oben rechts KachelX + 1 60219 KachelY 88230 -0.25488050 -0.92082817 -14.603577 -52.759568 Unten links KachelX 60218 KachelY + 1 88231 -0.25492843 -0.92085718 -14.606323 -52.761230 Unten rechts KachelX + 1 60219 KachelY + 1 88231 -0.25488050 -0.92085718 -14.603577 -52.761230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92082817--0.92085718) × R
2.9010000000107e-05 × 6371000dl = 184.822710000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92082817--0.92085718) × R
2.9010000000107e-05 × 6371000dr = 184.822710000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25492843--0.25488050) × cos(-0.92082817) × R
4.79299999999738e-05 × 0.605161055569541 × 6371000do = 184.793208405557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25492843--0.25488050) × cos(-0.92085718) × R
4.79299999999738e-05 × 0.60513796036486 × 6371000du = 184.786156006972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92082817)-sin(-0.92085718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605161055569541-0.60513796036486)× R²
abs(-0.25488050--0.25492843)×2.30952046806898e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30952046806898e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30952046806898e-05× 40589641000000 ar = 34153.3298480197m²