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← 175.23 m → | S 54 |
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↑ 175.27 m ↓ |
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S 54 |
← 175.23 m → 30 712 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459423065185547 y=0.683650970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459423065185547 × 217)
floor (0.459423065185547 × 131072)
floor (60217.5)tx = 60217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683650970458984 × 217)
floor (0.683650970458984 × 131072)
floor (89607.5)ty = 89607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60217 / 89607 ti = "17/60217/89607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60217/89607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60217 ÷ 217
60217 ÷ 131072x = 0.459419250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89607 ÷ 217
89607 ÷ 131072y = 0.683647155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459419250488281 × 2 - 1) × π
-0.0811614990234375 × 3.1415926535Λ = -0.25497637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683647155761719 × 2 - 1) × π
-0.367294311523438 × 3.1415926535Φ = -1.15388911075437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25497637} λ = -0.25497637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15388911075437))-π/2
2×atan(0.315407725407222)-π/2
2×0.305531702057183-π/2
0.611063404114366-1.57079632675φ = -0.95973292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25497637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.609070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95973292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.988646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60217 KachelY 89607 -0.25497637 -0.95973292 -14.609070 -54.988646 Oben rechts KachelX + 1 60218 KachelY 89607 -0.25492843 -0.95973292 -14.606323 -54.988646 Unten links KachelX 60217 KachelY + 1 89608 -0.25497637 -0.95976043 -14.609070 -54.990222 Unten rechts KachelX + 1 60218 KachelY + 1 89608 -0.25492843 -0.95976043 -14.606323 -54.990222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95973292--0.95976043) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dl = 175.266210000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95973292--0.95976043) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dr = 175.266210000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25497637--0.25492843) × cos(-0.95973292) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573738755298832 × 6371000do = 175.234583903913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25497637--0.25492843) × cos(-0.95976043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573716223336356 × 6371000du = 175.2277020626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95973292)-sin(-0.95976043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573738755298832-0.573716223336356)× R²
abs(-0.25492843--0.25497637)×2.25319624761466e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25319624761466e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25319624761466e-05× 40589641000000 ar = 30712.0983066303m²