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← 184.80 m → | S 52 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 52 |
← 184.80 m → 34 143 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459423065185547 y=0.673175811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459423065185547 × 217)
floor (0.459423065185547 × 131072)
floor (60217.5)tx = 60217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673175811767578 × 217)
floor (0.673175811767578 × 131072)
floor (88234.5)ty = 88234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60217 / 88234 ti = "17/60217/88234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60217/88234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60217 ÷ 217
60217 ÷ 131072x = 0.459419250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88234 ÷ 217
88234 ÷ 131072y = 0.673171997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459419250488281 × 2 - 1) × π
-0.0811614990234375 × 3.1415926535Λ = -0.25497637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673171997070312 × 2 - 1) × π
-0.346343994140625 × 3.1415926535Φ = -1.08807174757603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25497637} λ = -0.25497637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08807174757603))-π/2
2×atan(0.336865429430571)-π/2
2×0.324926065336051-π/2
0.649852130672103-1.57079632675φ = -0.92094420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25497637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.609070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92094420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.766216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60217 KachelY 88234 -0.25497637 -0.92094420 -14.609070 -52.766216 Oben rechts KachelX + 1 60218 KachelY 88234 -0.25492843 -0.92094420 -14.606323 -52.766216 Unten links KachelX 60217 KachelY + 1 88235 -0.25497637 -0.92097320 -14.609070 -52.767877 Unten rechts KachelX + 1 60218 KachelY + 1 88235 -0.25492843 -0.92097320 -14.606323 -52.767877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92094420--0.92097320) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92094420--0.92097320) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25497637--0.25492843) × cos(-0.92094420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605068679656997 × 6371000do = 184.803549235154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25497637--0.25492843) × cos(-0.92097320) × R
4.79400000000241e-05 × 0.605045590377428 × 6371000du = 184.796497174856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92094420)-sin(-0.92097320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605068679656997-0.605045590377428)× R²
abs(-0.25492843--0.25497637)×2.30892795685111e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30892795685111e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30892795685111e-05× 40589641000000 ar = 34143.4674898222m²