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← 176.36 m → | S 54 |
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↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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S 54 |
← 176.35 m → 31 100 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459346771240234 y=0.682407379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459346771240234 × 217)
floor (0.459346771240234 × 131072)
floor (60207.5)tx = 60207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682407379150391 × 217)
floor (0.682407379150391 × 131072)
floor (89444.5)ty = 89444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60207 / 89444 ti = "17/60207/89444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60207/89444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60207 ÷ 217
60207 ÷ 131072x = 0.459342956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89444 ÷ 217
89444 ÷ 131072y = 0.682403564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459342956542969 × 2 - 1) × π
-0.0813140869140625 × 3.1415926535Λ = -0.25545574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682403564453125 × 2 - 1) × π
-0.36480712890625 × 3.1415926535Φ = -1.1460753961163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25545574} λ = -0.25545574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1460753961163))-π/2
2×atan(0.31788188496846)-π/2
2×0.307780397809933-π/2
0.615560795619866-1.57079632675φ = -0.95523553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25545574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.636536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95523553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.730964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60207 KachelY 89444 -0.25545574 -0.95523553 -14.636536 -54.730964 Oben rechts KachelX + 1 60208 KachelY 89444 -0.25540780 -0.95523553 -14.633789 -54.730964 Unten links KachelX 60207 KachelY + 1 89445 -0.25545574 -0.95526321 -14.636536 -54.732550 Unten rechts KachelX + 1 60208 KachelY + 1 89445 -0.25540780 -0.95526321 -14.633789 -54.732550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95523553--0.95526321) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dl = 176.349279999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95523553--0.95526321) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dr = 176.349279999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25545574--0.25540780) × cos(-0.95523553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577416475467848 × 6371000do = 176.357854307844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25545574--0.25540780) × cos(-0.95526321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577393875917236 × 6371000du = 176.350951823374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95523553)-sin(-0.95526321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577416475467848-0.577393875917236)× R²
abs(-0.25540780--0.25545574)×2.25995506122345e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25995506122345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25995506122345e-05× 40589641000000 ar = 31099.9720073375m²