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← 175.83 m → | S 54 |
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↑ 175.84 m ↓ |
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S 54 |
← 175.83 m → 30 918 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459323883056641 y=0.682987213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459323883056641 × 217)
floor (0.459323883056641 × 131072)
floor (60204.5)tx = 60204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682987213134766 × 217)
floor (0.682987213134766 × 131072)
floor (89520.5)ty = 89520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60204 / 89520 ti = "17/60204/89520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60204/89520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60204 ÷ 217
60204 ÷ 131072x = 0.459320068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89520 ÷ 217
89520 ÷ 131072y = 0.6829833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459320068359375 × 2 - 1) × π
-0.08135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.25559955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6829833984375 × 2 - 1) × π
-0.365966796875 × 3.1415926535Φ = -1.14971860048743 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25559955} λ = -0.25559955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14971860048743))-π/2
2×atan(0.316725883349345)-π/2
2×0.306730138241442-π/2
0.613460276482884-1.57079632675φ = -0.95733605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25559955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.644775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95733605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.851315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60204 KachelY 89520 -0.25559955 -0.95733605 -14.644775 -54.851315 Oben rechts KachelX + 1 60205 KachelY 89520 -0.25555161 -0.95733605 -14.642029 -54.851315 Unten links KachelX 60204 KachelY + 1 89521 -0.25559955 -0.95736365 -14.644775 -54.852897 Unten rechts KachelX + 1 60205 KachelY + 1 89521 -0.25555161 -0.95736365 -14.642029 -54.852897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95733605--0.95736365) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dl = 175.839600000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95733605--0.95736365) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dr = 175.839600000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25559955--0.25555161) × cos(-0.95733605) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575700233841436 × 6371000do = 175.833669939282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25559955--0.25555161) × cos(-0.95736365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575677666183126 × 6371000du = 175.826777195542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95733605)-sin(-0.95736365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575700233841436-0.575677666183126)× R²
abs(-0.25555161--0.25559955)×2.2567658310213e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2567658310213e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2567658310213e-05× 40589641000000 ar = 30917.9161819993m²