↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.67 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 53 |
← 181.66 m → 32 997 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459316253662109 y=0.676578521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459316253662109 × 217)
floor (0.459316253662109 × 131072)
floor (60203.5)tx = 60203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676578521728516 × 217)
floor (0.676578521728516 × 131072)
floor (88680.5)ty = 88680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60203 / 88680 ti = "17/60203/88680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60203/88680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60203 ÷ 217
60203 ÷ 131072x = 0.459312438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88680 ÷ 217
88680 ÷ 131072y = 0.67657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459312438964844 × 2 - 1) × π
-0.0813751220703125 × 3.1415926535Λ = -0.25564749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67657470703125 × 2 - 1) × π
-0.3531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.10945160480658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25564749} λ = -0.25564749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10945160480658))-π/2
2×atan(0.329739739189785)-π/2
2×0.318512840459774-π/2
0.637025680919547-1.57079632675φ = -0.93377065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25564749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.647522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93377065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.501117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60203 KachelY 88680 -0.25564749 -0.93377065 -14.647522 -53.501117 Oben rechts KachelX + 1 60204 KachelY 88680 -0.25559955 -0.93377065 -14.644775 -53.501117 Unten links KachelX 60203 KachelY + 1 88681 -0.25564749 -0.93379916 -14.647522 -53.502751 Unten rechts KachelX + 1 60204 KachelY + 1 88681 -0.25559955 -0.93379916 -14.644775 -53.502751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93377065--0.93379916) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93377065--0.93379916) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25564749--0.25559955) × cos(-0.93377065) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594807111282335 × 6371000do = 181.66940212055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25564749--0.25559955) × cos(-0.93379916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.594784192750818 × 6371000du = 181.662402211102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93377065)-sin(-0.93379916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594807111282335-0.594784192750818)× R²
abs(-0.25559955--0.25564749)×2.29185315161473e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29185315161473e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29185315161473e-05× 40589641000000 ar = 32997.2876236525m²