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← 175.78 m → | S 54 |
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↑ 175.84 m ↓ |
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S 54 |
← 175.78 m → 30 909 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459308624267578 y=0.683002471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459308624267578 × 217)
floor (0.459308624267578 × 131072)
floor (60202.5)tx = 60202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683002471923828 × 217)
floor (0.683002471923828 × 131072)
floor (89522.5)ty = 89522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60202 / 89522 ti = "17/60202/89522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60202/89522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60202 ÷ 217
60202 ÷ 131072x = 0.459304809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89522 ÷ 217
89522 ÷ 131072y = 0.682998657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
-0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682998657226562 × 2 - 1) × π
-0.365997314453125 × 3.1415926535Φ = -1.14981447428667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25569542} λ = -0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14981447428667))-π/2
2×atan(0.316695519091182)-π/2
2×0.306702542038826-π/2
0.613405084077652-1.57079632675φ = -0.95739124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95739124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.854477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60202 KachelY 89522 -0.25569542 -0.95739124 -14.650268 -54.854477 Oben rechts KachelX + 1 60203 KachelY 89522 -0.25564749 -0.95739124 -14.647522 -54.854477 Unten links KachelX 60202 KachelY + 1 89523 -0.25569542 -0.95741884 -14.650268 -54.856059 Unten rechts KachelX + 1 60203 KachelY + 1 89523 -0.25564749 -0.95741884 -14.647522 -54.856059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95739124--0.95741884) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dl = 175.839600000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95739124--0.95741884) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dr = 175.839600000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(-0.95739124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575655106263214 × 6371000do = 175.783211828508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(-0.95741884) × R
4.79300000000293e-05 × 0.575632537728023 × 6371000du = 175.776320254788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95739124)-sin(-0.95741884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575655106263214-0.575632537728023)× R²
abs(-0.25564749--0.25569542)×2.25685351905591e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25685351905591e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25685351905591e-05× 40589641000000 ar = 30909.0437509056m²