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← 179.18 m → | S 54 |
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↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.18 m → 32 112 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459308624267578 y=0.679256439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459308624267578 × 217)
floor (0.459308624267578 × 131072)
floor (60202.5)tx = 60202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679256439208984 × 217)
floor (0.679256439208984 × 131072)
floor (89031.5)ty = 89031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60202 / 89031 ti = "17/60202/89031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60202/89031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60202 ÷ 217
60202 ÷ 131072x = 0.459304809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89031 ÷ 217
89031 ÷ 131072y = 0.679252624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459304809570312 × 2 - 1) × π
-0.081390380859375 × 3.1415926535Λ = -0.25569542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679252624511719 × 2 - 1) × π
-0.358505249023438 × 3.1415926535Φ = -1.12627745657322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25569542} λ = -0.25569542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12627745657322))-π/2
2×atan(0.324238002716565)-π/2
2×0.313542544302351-π/2
0.627085088604701-1.57079632675φ = -0.94371124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25569542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.650268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94371124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.070671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60202 KachelY 89031 -0.25569542 -0.94371124 -14.650268 -54.070671 Oben rechts KachelX + 1 60203 KachelY 89031 -0.25564749 -0.94371124 -14.647522 -54.070671 Unten links KachelX 60202 KachelY + 1 89032 -0.25569542 -0.94373937 -14.650268 -54.072283 Unten rechts KachelX + 1 60203 KachelY + 1 89032 -0.25564749 -0.94373937 -14.647522 -54.072283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94371124--0.94373937) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dl = 179.216230000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94371124--0.94373937) × R
2.81300000000151e-05 × 6371000dr = 179.216230000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(-0.94371124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586786928326677 × 6371000do = 179.182447611408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25569542--0.25564749) × cos(-0.94373937) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586764150069529 × 6371000du = 179.175491996566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94371124)-sin(-0.94373937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586786928326677-0.586764150069529)× R²
abs(-0.25564749--0.25569542)×2.27782571475821e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27782571475821e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27782571475821e-05× 40589641000000 ar = 32111.7794656822m²