↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.84 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
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S 53 |
← 182.83 m → 33 431 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459300994873047 y=0.675304412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459300994873047 × 217)
floor (0.459300994873047 × 131072)
floor (60201.5)tx = 60201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675304412841797 × 217)
floor (0.675304412841797 × 131072)
floor (88513.5)ty = 88513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60201 / 88513 ti = "17/60201/88513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60201/88513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60201 ÷ 217
60201 ÷ 131072x = 0.459297180175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88513 ÷ 217
88513 ÷ 131072y = 0.675300598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459297180175781 × 2 - 1) × π
-0.0814056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.25574336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675300598144531 × 2 - 1) × π
-0.350601196289062 × 3.1415926535Φ = -1.10144614257003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25574336} λ = -0.25574336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10144614257003))-π/2
2×atan(0.33239005255725)-π/2
2×0.320901361594061-π/2
0.641802723188122-1.57079632675φ = -0.92899360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25574336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.653015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92899360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.227412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60201 KachelY 88513 -0.25574336 -0.92899360 -14.653015 -53.227412 Oben rechts KachelX + 1 60202 KachelY 88513 -0.25569542 -0.92899360 -14.650268 -53.227412 Unten links KachelX 60201 KachelY + 1 88514 -0.25574336 -0.92902230 -14.653015 -53.229057 Unten rechts KachelX + 1 60202 KachelY + 1 88514 -0.25569542 -0.92902230 -14.650268 -53.229057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92899360--0.92902230) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dl = 182.847699999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92899360--0.92902230) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dr = 182.847699999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25574336--0.25569542) × cos(-0.92899360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598640429704272 × 6371000do = 182.840196236225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25574336--0.25569542) × cos(-0.92902230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598617440244718 × 6371000du = 182.833174663529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92899360)-sin(-0.92902230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598640429704272-0.598617440244718)× R²
abs(-0.25569542--0.25574336)×2.29894595538127e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29894595538127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29894595538127e-05× 40589641000000 ar = 33431.2674122937m²