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← | S 54 |
← 175.83 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
← 175.82 m → 30 906 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459293365478516 y=0.682994842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459293365478516 × 217)
floor (0.459293365478516 × 131072)
floor (60200.5)tx = 60200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682994842529297 × 217)
floor (0.682994842529297 × 131072)
floor (89521.5)ty = 89521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60200 / 89521 ti = "17/60200/89521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60200/89521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60200 ÷ 217
60200 ÷ 131072x = 0.45928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89521 ÷ 217
89521 ÷ 131072y = 0.682991027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45928955078125 × 2 - 1) × π
-0.0814208984375 × 3.1415926535Λ = -0.25579130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682991027832031 × 2 - 1) × π
-0.365982055664062 × 3.1415926535Φ = -1.14976653738705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25579130} λ = -0.25579130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14976653738705))-π/2
2×atan(0.316710700856372)-π/2
2×0.306716339869713-π/2
0.613432679739425-1.57079632675φ = -0.95736365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25579130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.655762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95736365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.852897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60200 KachelY 89521 -0.25579130 -0.95736365 -14.655762 -54.852897 Oben rechts KachelX + 1 60201 KachelY 89521 -0.25574336 -0.95736365 -14.653015 -54.852897 Unten links KachelX 60200 KachelY + 1 89522 -0.25579130 -0.95739124 -14.655762 -54.854477 Unten rechts KachelX + 1 60201 KachelY + 1 89522 -0.25574336 -0.95739124 -14.653015 -54.854477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95736365--0.95739124) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95736365--0.95739124) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25579130--0.25574336) × cos(-0.95736365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575677666183126 × 6371000do = 175.826777195542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25579130--0.25574336) × cos(-0.95739124) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575655106263214 × 6371000du = 175.819886815309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95736365)-sin(-0.95739124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575677666183126-0.575655106263214)× R²
abs(-0.25574336--0.25579130)×2.25599199121795e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25599199121795e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25599199121795e-05× 40589641000000 ar = 30905.5026678148m²