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← | S 53 |
← 182.53 m → | S 53 |
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↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 53 |
← 182.52 m → 33 316 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459285736083984 y=0.675601959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459285736083984 × 217)
floor (0.459285736083984 × 131072)
floor (60199.5)tx = 60199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675601959228516 × 217)
floor (0.675601959228516 × 131072)
floor (88552.5)ty = 88552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60199 / 88552 ti = "17/60199/88552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60199/88552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60199 ÷ 217
60199 ÷ 131072x = 0.459281921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88552 ÷ 217
88552 ÷ 131072y = 0.67559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459281921386719 × 2 - 1) × π
-0.0814361572265625 × 3.1415926535Λ = -0.25583923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67559814453125 × 2 - 1) × π
-0.3511962890625 × 3.1415926535Φ = -1.10331568165521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25583923} λ = -0.25583923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10331568165521))-π/2
2×atan(0.331769216881576)-π/2
2×0.320342189666851-π/2
0.640684379333702-1.57079632675φ = -0.93011195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25583923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.658508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93011195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.291489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60199 KachelY 88552 -0.25583923 -0.93011195 -14.658508 -53.291489 Oben rechts KachelX + 1 60200 KachelY 88552 -0.25579130 -0.93011195 -14.655762 -53.291489 Unten links KachelX 60199 KachelY + 1 88553 -0.25583923 -0.93014060 -14.658508 -53.293131 Unten rechts KachelX + 1 60200 KachelY + 1 88553 -0.25579130 -0.93014060 -14.655762 -53.293131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93011195--0.93014060) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93011195--0.93014060) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25583923--0.25579130) × cos(-0.93011195) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597744237188836 × 6371000do = 182.528393688685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25583923--0.25579130) × cos(-0.93014060) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597721268614883 × 6371000du = 182.521379958316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93011195)-sin(-0.93014060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597744237188836-0.597721268614883)× R²
abs(-0.25579130--0.25583923)×2.29685739534524e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29685739534524e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29685739534524e-05× 40589641000000 ar = 33316.1124480249m²