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← 182.50 m → | S 53 |
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↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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S 53 |
← 182.50 m → 33 300 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459270477294922 y=0.675670623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459270477294922 × 217)
floor (0.459270477294922 × 131072)
floor (60197.5)tx = 60197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675670623779297 × 217)
floor (0.675670623779297 × 131072)
floor (88561.5)ty = 88561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60197 / 88561 ti = "17/60197/88561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60197/88561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60197 ÷ 217
60197 ÷ 131072x = 0.459266662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88561 ÷ 217
88561 ÷ 131072y = 0.675666809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459266662597656 × 2 - 1) × π
-0.0814666748046875 × 3.1415926535Λ = -0.25593511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675666809082031 × 2 - 1) × π
-0.351333618164062 × 3.1415926535Φ = -1.10374711375179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25593511} λ = -0.25593511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10374711375179))-π/2
2×atan(0.331626111865024)-π/2
2×0.320213268939519-π/2
0.640426537879039-1.57079632675φ = -0.93036979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25593511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.664002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93036979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.306262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60197 KachelY 88561 -0.25593511 -0.93036979 -14.664002 -53.306262 Oben rechts KachelX + 1 60198 KachelY 88561 -0.25588717 -0.93036979 -14.661255 -53.306262 Unten links KachelX 60197 KachelY + 1 88562 -0.25593511 -0.93039843 -14.664002 -53.307903 Unten rechts KachelX + 1 60198 KachelY + 1 88562 -0.25588717 -0.93039843 -14.661255 -53.307903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93036979--0.93039843) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93036979--0.93039843) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25593511--0.25588717) × cos(-0.93036979) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597537510380818 × 6371000do = 182.503336285911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25593511--0.25588717) × cos(-0.93039843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597514545410687 × 6371000du = 182.496322192914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93036979)-sin(-0.93039843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597537510380818-0.597514545410687)× R²
abs(-0.25588717--0.25593511)×2.29649701303236e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29649701303236e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29649701303236e-05× 40589641000000 ar = 33299.9116445044m²