↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.32 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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S 53 |
← 182.31 m → 33 243 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459262847900391 y=0.675830841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459262847900391 × 217)
floor (0.459262847900391 × 131072)
floor (60196.5)tx = 60196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675830841064453 × 217)
floor (0.675830841064453 × 131072)
floor (88582.5)ty = 88582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60196 / 88582 ti = "17/60196/88582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60196/88582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60196 ÷ 217
60196 ÷ 131072x = 0.459259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88582 ÷ 217
88582 ÷ 131072y = 0.675827026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459259033203125 × 2 - 1) × π
-0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675827026367188 × 2 - 1) × π
-0.351654052734375 × 3.1415926535Φ = -1.10475378864381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25598304} λ = -0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10475378864381))-π/2
2×atan(0.331292440162312)-π/2
2×0.319912627307097-π/2
0.639825254614193-1.57079632675φ = -0.93097107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93097107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.340713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60196 KachelY 88582 -0.25598304 -0.93097107 -14.666748 -53.340713 Oben rechts KachelX + 1 60197 KachelY 88582 -0.25593511 -0.93097107 -14.664002 -53.340713 Unten links KachelX 60196 KachelY + 1 88583 -0.25598304 -0.93099969 -14.666748 -53.342353 Unten rechts KachelX + 1 60197 KachelY + 1 88583 -0.25593511 -0.93099969 -14.664002 -53.342353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93097107--0.93099969) × R
2.86200000000347e-05 × 6371000dl = 182.338020000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93097107--0.93099969) × R
2.86200000000347e-05 × 6371000dr = 182.338020000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25598304--0.25593511) × cos(-0.93097107) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597055271461835 × 6371000do = 182.318009715688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25598304--0.25593511) × cos(-0.93099969) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597032312250409 × 6371000du = 182.310998844279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93097107)-sin(-0.93099969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597055271461835-0.597032312250409)× R²
abs(-0.25593511--0.25598304)×2.29592114265875e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29592114265875e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29592114265875e-05× 40589641000000 ar = 33242.8657299203m²