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← | S 51 |
← 191.13 m → | S 51 |
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↑ 191.07 m ↓ |
↑ 191.07 m ↓ |
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S 51 |
← 191.12 m → 36 518 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459247589111328 y=0.666378021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459247589111328 × 217)
floor (0.459247589111328 × 131072)
floor (60194.5)tx = 60194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666378021240234 × 217)
floor (0.666378021240234 × 131072)
floor (87343.5)ty = 87343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60194 / 87343 ti = "17/60194/87343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60194/87343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60194 ÷ 217
60194 ÷ 131072x = 0.459243774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87343 ÷ 217
87343 ÷ 131072y = 0.666374206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459243774414062 × 2 - 1) × π
-0.081512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.25607892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666374206542969 × 2 - 1) × π
-0.332748413085938 × 3.1415926535Φ = -1.04535997001456 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25607892} λ = -0.25607892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04535997001456))-π/2
2×atan(0.351565243651823)-π/2
2×0.338068564683361-π/2
0.676137129366722-1.57079632675φ = -0.89465920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25607892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.672241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89465920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.260196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60194 KachelY 87343 -0.25607892 -0.89465920 -14.672241 -51.260196 Oben rechts KachelX + 1 60195 KachelY 87343 -0.25603098 -0.89465920 -14.669495 -51.260196 Unten links KachelX 60194 KachelY + 1 87344 -0.25607892 -0.89468919 -14.672241 -51.261915 Unten rechts KachelX + 1 60195 KachelY + 1 87344 -0.25603098 -0.89468919 -14.669495 -51.261915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89465920--0.89468919) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dl = 191.066290000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89465920--0.89468919) × R
2.99900000000353e-05 × 6371000dr = 191.066290000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25607892--0.25603098) × cos(-0.89465920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625784675315483 × 6371000do = 191.130747538766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25607892--0.25603098) × cos(-0.89468919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.625761282958258 × 6371000du = 191.12360291075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89465920)-sin(-0.89468919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625784675315483-0.625761282958258)× R²
abs(-0.25603098--0.25607892)×2.33923572249273e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33923572249273e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33923572249273e-05× 40589641000000 ar = 36517.9602910863m²