↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.97 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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S 52 |
← 183.96 m → 33 849 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459239959716797 y=0.674037933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459239959716797 × 217)
floor (0.459239959716797 × 131072)
floor (60193.5)tx = 60193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674037933349609 × 217)
floor (0.674037933349609 × 131072)
floor (88347.5)ty = 88347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60193 / 88347 ti = "17/60193/88347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60193/88347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60193 ÷ 217
60193 ÷ 131072x = 0.459236145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88347 ÷ 217
88347 ÷ 131072y = 0.674034118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459236145019531 × 2 - 1) × π
-0.0815277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.25612685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674034118652344 × 2 - 1) × π
-0.348068237304688 × 3.1415926535Φ = -1.0934886172331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25612685} λ = -0.25612685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0934886172331))-π/2
2×atan(0.335045606628673)-π/2
2×0.323290807943293-π/2
0.646581615886587-1.57079632675φ = -0.92421471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25612685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.674988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92421471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.953602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60193 KachelY 88347 -0.25612685 -0.92421471 -14.674988 -52.953602 Oben rechts KachelX + 1 60194 KachelY 88347 -0.25607892 -0.92421471 -14.672241 -52.953602 Unten links KachelX 60193 KachelY + 1 88348 -0.25612685 -0.92424359 -14.674988 -52.955257 Unten rechts KachelX + 1 60194 KachelY + 1 88348 -0.25607892 -0.92424359 -14.672241 -52.955257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92421471--0.92424359) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92421471--0.92424359) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25612685--0.25607892) × cos(-0.92421471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602461555647002 × 6371000do = 183.968883629439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25612685--0.25607892) × cos(-0.92424359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.602438504884344 × 6371000du = 183.961844801761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92421471)-sin(-0.92424359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602461555647002-0.602438504884344)× R²
abs(-0.25607892--0.25612685)×2.30507626585164e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30507626585164e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30507626585164e-05× 40589641000000 ar = 33848.6115291134m²