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← | S 52 |
← 184 m → | S 52 |
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↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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S 52 |
← 183.99 m → 33 854 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459224700927734 y=0.674045562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459224700927734 × 217)
floor (0.459224700927734 × 131072)
floor (60191.5)tx = 60191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674045562744141 × 217)
floor (0.674045562744141 × 131072)
floor (88348.5)ty = 88348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60191 / 88348 ti = "17/60191/88348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60191/88348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60191 ÷ 217
60191 ÷ 131072x = 0.459220886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88348 ÷ 217
88348 ÷ 131072y = 0.674041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459220886230469 × 2 - 1) × π
-0.0815582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25622273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674041748046875 × 2 - 1) × π
-0.34808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.09353655413272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25622273} λ = -0.25622273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09353655413272))-π/2
2×atan(0.335029545966012)-π/2
2×0.323276368149994-π/2
0.646552736299988-1.57079632675φ = -0.92424359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25622273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.680481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92424359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.955257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60191 KachelY 88348 -0.25622273 -0.92424359 -14.680481 -52.955257 Oben rechts KachelX + 1 60192 KachelY 88348 -0.25617479 -0.92424359 -14.677734 -52.955257 Unten links KachelX 60191 KachelY + 1 88349 -0.25622273 -0.92427247 -14.680481 -52.956912 Unten rechts KachelX + 1 60192 KachelY + 1 88349 -0.25617479 -0.92427247 -14.677734 -52.956912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92424359--0.92427247) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92424359--0.92427247) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25622273--0.25617479) × cos(-0.92424359) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602438504884344 × 6371000do = 184.000226158887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25622273--0.25617479) × cos(-0.92427247) × R
4.79400000000241e-05 × 0.602415453619219 × 6371000du = 183.993185709178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92424359)-sin(-0.92427247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602438504884344-0.602415453619219)× R²
abs(-0.25617479--0.25622273)×2.30512651249182e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30512651249182e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30512651249182e-05× 40589641000000 ar = 33854.3782323359m²