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← | S 51 |
← 191.33 m → | S 51 |
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↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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S 51 |
← 191.32 m → 36 605 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459224700927734 y=0.666164398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459224700927734 × 217)
floor (0.459224700927734 × 131072)
floor (60191.5)tx = 60191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666164398193359 × 217)
floor (0.666164398193359 × 131072)
floor (87315.5)ty = 87315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60191 / 87315 ti = "17/60191/87315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60191/87315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60191 ÷ 217
60191 ÷ 131072x = 0.459220886230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87315 ÷ 217
87315 ÷ 131072y = 0.666160583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459220886230469 × 2 - 1) × π
-0.0815582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.25622273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666160583496094 × 2 - 1) × π
-0.332321166992188 × 3.1415926535Φ = -1.0440177368252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25622273} λ = -0.25622273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0440177368252))-π/2
2×atan(0.352037443020018)-π/2
2×0.338488759035572-π/2
0.676977518071145-1.57079632675φ = -0.89381881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25622273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.680481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89381881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.212045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60191 KachelY 87315 -0.25622273 -0.89381881 -14.680481 -51.212045 Oben rechts KachelX + 1 60192 KachelY 87315 -0.25617479 -0.89381881 -14.677734 -51.212045 Unten links KachelX 60191 KachelY + 1 87316 -0.25622273 -0.89384884 -14.680481 -51.213766 Unten rechts KachelX + 1 60192 KachelY + 1 87316 -0.25617479 -0.89384884 -14.677734 -51.213766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89381881--0.89384884) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dl = 191.321130000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89381881--0.89384884) × R
3.00300000000142e-05 × 6371000dr = 191.321130000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25622273--0.25617479) × cos(-0.89381881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62643995497644 × 6371000do = 191.330886814342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25622273--0.25617479) × cos(-0.89384884) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626416547219476 × 6371000du = 191.323737482849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89381881)-sin(-0.89384884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62643995497644-0.626416547219476)× R²
abs(-0.25617479--0.25622273)×2.34077569637448e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34077569637448e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34077569637448e-05× 40589641000000 ar = 36604.9575628454m²