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↑ 191.26 m ↓ |
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S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459201812744141 y=0.666194915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459201812744141 × 217)
floor (0.459201812744141 × 131072)
floor (60188.5)tx = 60188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666194915771484 × 217)
floor (0.666194915771484 × 131072)
floor (87319.5)ty = 87319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60188 / 87319 ti = "17/60188/87319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60188/87319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60188 ÷ 217
60188 ÷ 131072x = 0.459197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87319 ÷ 217
87319 ÷ 131072y = 0.666191101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459197998046875 × 2 - 1) × π
-0.08160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.25636654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666191101074219 × 2 - 1) × π
-0.332382202148438 × 3.1415926535Φ = -1.04420948442368 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25636654} λ = -0.25636654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04420948442368))-π/2
2×atan(0.351969947157035)-π/2
2×0.338428704345184-π/2
0.676857408690368-1.57079632675φ = -0.89393892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25636654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.688721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89393892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.218927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60188 KachelY 87319 -0.25636654 -0.89393892 -14.688721 -51.218927 Oben rechts KachelX + 1 60189 KachelY 87319 -0.25631860 -0.89393892 -14.685974 -51.218927 Unten links KachelX 60188 KachelY + 1 87320 -0.25636654 -0.89396894 -14.688721 -51.220647 Unten rechts KachelX + 1 60189 KachelY + 1 87320 -0.25631860 -0.89396894 -14.685974 -51.220647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89393892--0.89396894) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dl = 191.257420000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89393892--0.89396894) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dr = 191.257420000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25636654--0.25631860) × cos(-0.89393892) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6263463283547 × 6371000do = 191.302290833892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25636654--0.25631860) × cos(-0.89396894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626322926134076 × 6371000du = 191.29514319334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89393892)-sin(-0.89396894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6263463283547-0.626322926134076)× R²
abs(-0.25631860--0.25636654)×2.34022206238027e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34022206238027e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34022206238027e-05× 40589641000000 ar = 36587.2990681906m²