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← 180.56 m → | S 53 |
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↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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S 53 |
← 180.56 m → 32 601 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459186553955078 y=0.677745819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459186553955078 × 217)
floor (0.459186553955078 × 131072)
floor (60186.5)tx = 60186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677745819091797 × 217)
floor (0.677745819091797 × 131072)
floor (88833.5)ty = 88833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60186 / 88833 ti = "17/60186/88833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60186/88833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60186 ÷ 217
60186 ÷ 131072x = 0.459182739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88833 ÷ 217
88833 ÷ 131072y = 0.677742004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459182739257812 × 2 - 1) × π
-0.081634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.25646241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677742004394531 × 2 - 1) × π
-0.355484008789062 × 3.1415926535Φ = -1.11678595044845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25646241} λ = -0.25646241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11678595044845))-π/2
2×atan(0.327330161111398)-π/2
2×0.316338004416231-π/2
0.632676008832461-1.57079632675φ = -0.93812032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25646241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.694214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93812032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.750335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60186 KachelY 88833 -0.25646241 -0.93812032 -14.694214 -53.750335 Oben rechts KachelX + 1 60187 KachelY 88833 -0.25641448 -0.93812032 -14.691468 -53.750335 Unten links KachelX 60186 KachelY + 1 88834 -0.25646241 -0.93814866 -14.694214 -53.751959 Unten rechts KachelX + 1 60187 KachelY + 1 88834 -0.25641448 -0.93814866 -14.691468 -53.751959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93812032--0.93814866) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dl = 180.554139999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93812032--0.93814866) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dr = 180.554139999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25646241--0.25641448) × cos(-0.93812032) × R
4.79299999999738e-05 × 0.591304933029093 × 6371000do = 180.562074698679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25646241--0.25641448) × cos(-0.93814866) × R
4.79299999999738e-05 × 0.591282078053574 × 6371000du = 180.555095656959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93812032)-sin(-0.93814866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591304933029093-0.591282078053574)× R²
abs(-0.25641448--0.25646241)×2.28549755196816e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28549755196816e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28549755196816e-05× 40589641000000 ar = 32600.6000685375m²