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← 179.44 m → | S 54 |
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↑ 179.41 m ↓ |
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S 54 |
← 179.44 m → 32 193 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459171295166016 y=0.679012298583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459171295166016 × 217)
floor (0.459171295166016 × 131072)
floor (60184.5)tx = 60184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679012298583984 × 217)
floor (0.679012298583984 × 131072)
floor (88999.5)ty = 88999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60184 / 88999 ti = "17/60184/88999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60184/88999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60184 ÷ 217
60184 ÷ 131072x = 0.45916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88999 ÷ 217
88999 ÷ 131072y = 0.679008483886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45916748046875 × 2 - 1) × π
-0.0816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.25655829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679008483886719 × 2 - 1) × π
-0.358016967773438 × 3.1415926535Φ = -1.12474347578538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25655829} λ = -0.25655829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12474347578538))-π/2
2×atan(0.324735759260302)-π/2
2×0.31399288381164-π/2
0.62798576762328-1.57079632675φ = -0.94281056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25655829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94281056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.019066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60184 KachelY 88999 -0.25655829 -0.94281056 -14.699707 -54.019066 Oben rechts KachelX + 1 60185 KachelY 88999 -0.25651035 -0.94281056 -14.696960 -54.019066 Unten links KachelX 60184 KachelY + 1 89000 -0.25655829 -0.94283872 -14.699707 -54.020679 Unten rechts KachelX + 1 60185 KachelY + 1 89000 -0.25651035 -0.94283872 -14.696960 -54.020679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94281056--0.94283872) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dl = 179.407360000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94281056--0.94283872) × R
2.81600000000548e-05 × 6371000dr = 179.407360000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25655829--0.25651035) × cos(-0.94281056) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587516008085302 × 6371000do = 179.442511531389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25655829--0.25651035) × cos(-0.94283872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587493220427139 × 6371000du = 179.435551594032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94281056)-sin(-0.94283872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587516008085302-0.587493220427139)× R²
abs(-0.25651035--0.25655829)×2.27876581624376e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27876581624376e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27876581624376e-05× 40589641000000 ar = 32192.6829357864m²