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← 179.34 m → | S 54 |
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↑ 179.34 m ↓ |
↑ 179.34 m ↓ |
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S 54 |
← 179.33 m → 32 162 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459163665771484 y=0.679088592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459163665771484 × 217)
floor (0.459163665771484 × 131072)
floor (60183.5)tx = 60183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679088592529297 × 217)
floor (0.679088592529297 × 131072)
floor (89009.5)ty = 89009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60183 / 89009 ti = "17/60183/89009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60183/89009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60183 ÷ 217
60183 ÷ 131072x = 0.459159851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89009 ÷ 217
89009 ÷ 131072y = 0.679084777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459159851074219 × 2 - 1) × π
-0.0816802978515625 × 3.1415926535Λ = -0.25660622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679084777832031 × 2 - 1) × π
-0.358169555664062 × 3.1415926535Φ = -1.12522284478158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25660622} λ = -0.25660622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12522284478158))-π/2
2×atan(0.324580128310661)-π/2
2×0.313852092642832-π/2
0.627704185285664-1.57079632675φ = -0.94309214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25660622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.702453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94309214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.035199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60183 KachelY 89009 -0.25660622 -0.94309214 -14.702453 -54.035199 Oben rechts KachelX + 1 60184 KachelY 89009 -0.25655829 -0.94309214 -14.699707 -54.035199 Unten links KachelX 60183 KachelY + 1 89010 -0.25660622 -0.94312029 -14.702453 -54.036812 Unten rechts KachelX + 1 60184 KachelY + 1 89010 -0.25655829 -0.94312029 -14.699707 -54.036812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94309214--0.94312029) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dl = 179.343650000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94309214--0.94312029) × R
2.81500000000046e-05 × 6371000dr = 179.343650000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25660622--0.25655829) × cos(-0.94309214) × R
4.79299999999738e-05 × 0.587288126729091 × 6371000do = 179.335494572795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25660622--0.25655829) × cos(-0.94312029) × R
4.79299999999738e-05 × 0.587265342507281 × 6371000du = 179.328537136571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94309214)-sin(-0.94312029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587288126729091-0.587265342507281)× R²
abs(-0.25655829--0.25660622)×2.27842218102348e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27842218102348e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27842218102348e-05× 40589641000000 ar = 32162.0582872697m²