↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.44 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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S 53 |
← 182.43 m → 33 277 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459156036376953 y=0.675739288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459156036376953 × 217)
floor (0.459156036376953 × 131072)
floor (60182.5)tx = 60182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675739288330078 × 217)
floor (0.675739288330078 × 131072)
floor (88570.5)ty = 88570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60182 / 88570 ti = "17/60182/88570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60182/88570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60182 ÷ 217
60182 ÷ 131072x = 0.459152221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88570 ÷ 217
88570 ÷ 131072y = 0.675735473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459152221679688 × 2 - 1) × π
-0.081695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.25665416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675735473632812 × 2 - 1) × π
-0.351470947265625 × 3.1415926535Φ = -1.10417854584837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25665416} λ = -0.25665416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10417854584837))-π/2
2×atan(0.331483068575254)-π/2
2×0.3200843928033-π/2
0.640168785606601-1.57079632675φ = -0.93062754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25665416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.705200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93062754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.321030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60182 KachelY 88570 -0.25665416 -0.93062754 -14.705200 -53.321030 Oben rechts KachelX + 1 60183 KachelY 88570 -0.25660622 -0.93062754 -14.702453 -53.321030 Unten links KachelX 60182 KachelY + 1 88571 -0.25665416 -0.93065617 -14.705200 -53.322671 Unten rechts KachelX + 1 60183 KachelY + 1 88571 -0.25660622 -0.93065617 -14.702453 -53.322671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93062754--0.93065617) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93062754--0.93065617) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25665416--0.25660622) × cos(-0.93062754) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597330816027178 × 6371000do = 182.440206509996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25665416--0.25660622) × cos(-0.93065617) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597307854667017 × 6371000du = 182.433193519578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93062754)-sin(-0.93065617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597330816027178-0.597307854667017)× R²
abs(-0.25660622--0.25665416)×2.2961360160112e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2961360160112e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2961360160112e-05× 40589641000000 ar = 33276.7697002329m²