↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.22 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
|||
S 51 |
← 191.22 m → 36 560 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459156036376953 y=0.666278839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459156036376953 × 217)
floor (0.459156036376953 × 131072)
floor (60182.5)tx = 60182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666278839111328 × 217)
floor (0.666278839111328 × 131072)
floor (87330.5)ty = 87330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60182 / 87330 ti = "17/60182/87330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60182/87330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60182 ÷ 217
60182 ÷ 131072x = 0.459152221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87330 ÷ 217
87330 ÷ 131072y = 0.666275024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459152221679688 × 2 - 1) × π
-0.081695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.25665416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666275024414062 × 2 - 1) × π
-0.332550048828125 × 3.1415926535Φ = -1.0447367903195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25665416} λ = -0.25665416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0447367903195))-π/2
2×atan(0.351784400253035)-π/2
2×0.338263600227973-π/2
0.676527200455947-1.57079632675φ = -0.89426913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25665416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.705200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89426913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.237847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60182 KachelY 87330 -0.25665416 -0.89426913 -14.705200 -51.237847 Oben rechts KachelX + 1 60183 KachelY 87330 -0.25660622 -0.89426913 -14.702453 -51.237847 Unten links KachelX 60182 KachelY + 1 87331 -0.25665416 -0.89429914 -14.705200 -51.239566 Unten rechts KachelX + 1 60183 KachelY + 1 87331 -0.25660622 -0.89429914 -14.702453 -51.239566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89426913--0.89429914) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dl = 191.193710000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89426913--0.89429914) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dr = 191.193710000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25665416--0.25660622) × cos(-0.89426913) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626088880684499 × 6371000do = 191.223659688931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25665416--0.25660622) × cos(-0.89429914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626065480054061 × 6371000du = 191.216512534063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89426913)-sin(-0.89429914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626088880684499-0.626065480054061)× R²
abs(-0.25660622--0.25665416)×2.34006304381529e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34006304381529e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34006304381529e-05× 40589641000000 ar = 36560.0776929634m²