↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.83 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.85 m ↓ |
↑ 182.85 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.82 m → 33 429 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459140777587891 y=0.675273895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459140777587891 × 217)
floor (0.459140777587891 × 131072)
floor (60180.5)tx = 60180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675273895263672 × 217)
floor (0.675273895263672 × 131072)
floor (88509.5)ty = 88509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60180 / 88509 ti = "17/60180/88509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60180/88509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60180 ÷ 217
60180 ÷ 131072x = 0.459136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88509 ÷ 217
88509 ÷ 131072y = 0.675270080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
-0.08172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25675003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675270080566406 × 2 - 1) × π
-0.350540161132812 × 3.1415926535Φ = -1.10125439497155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25675003} λ = -0.25675003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10125439497155))-π/2
2×atan(0.332453793662493)-π/2
2×0.320958759933919-π/2
0.641917519867837-1.57079632675φ = -0.92887881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25675003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.710693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92887881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.220835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60180 KachelY 88509 -0.25675003 -0.92887881 -14.710693 -53.220835 Oben rechts KachelX + 1 60181 KachelY 88509 -0.25670210 -0.92887881 -14.707947 -53.220835 Unten links KachelX 60180 KachelY + 1 88510 -0.25675003 -0.92890751 -14.710693 -53.222480 Unten rechts KachelX + 1 60181 KachelY + 1 88510 -0.25670210 -0.92890751 -14.707947 -53.222480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92887881--0.92890751) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dl = 182.847699999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92887881--0.92890751) × R
2.86999999999926e-05 × 6371000dr = 182.847699999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(-0.92887881) × R
4.79300000000293e-05 × 0.598732374601865 × 6371000do = 182.830133335258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(-0.92890751) × R
4.79300000000293e-05 × 0.59870938711463 × 6371000du = 182.823113829491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92887881)-sin(-0.92890751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598732374601865-0.59870938711463)× R²
abs(-0.25670210--0.25675003)×2.2987487235393e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2987487235393e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2987487235393e-05× 40589641000000 ar = 33429.4276230698m²