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← | S 51 |
← 191.95 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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S 51 |
← 191.94 m → 36 845 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459140777587891 y=0.665462493896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459140777587891 × 217)
floor (0.459140777587891 × 131072)
floor (60180.5)tx = 60180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665462493896484 × 217)
floor (0.665462493896484 × 131072)
floor (87223.5)ty = 87223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60180 / 87223 ti = "17/60180/87223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60180/87223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60180 ÷ 217
60180 ÷ 131072x = 0.459136962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87223 ÷ 217
87223 ÷ 131072y = 0.665458679199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
-0.08172607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25675003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665458679199219 × 2 - 1) × π
-0.330917358398438 × 3.1415926535Φ = -1.03960754206016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25675003} λ = -0.25675003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03960754206016))-π/2
2×atan(0.353593425278767)-π/2
2×0.339872495393481-π/2
0.679744990786962-1.57079632675φ = -0.89105134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25675003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.710693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89105134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.053481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60180 KachelY 87223 -0.25675003 -0.89105134 -14.710693 -51.053481 Oben rechts KachelX + 1 60181 KachelY 87223 -0.25670210 -0.89105134 -14.707947 -51.053481 Unten links KachelX 60180 KachelY + 1 87224 -0.25675003 -0.89108147 -14.710693 -51.055207 Unten rechts KachelX + 1 60181 KachelY + 1 87224 -0.25670210 -0.89108147 -14.707947 -51.055207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89105134--0.89108147) × R
3.01300000000726e-05 × 6371000dl = 191.958230000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89105134--0.89108147) × R
3.01300000000726e-05 × 6371000dr = 191.958230000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(-0.89105134) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628594712263658 × 6371000do = 191.948957384214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25675003--0.25670210) × cos(-0.89108147) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628571278881721 × 6371000du = 191.941801719136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89105134)-sin(-0.89108147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628594712263658-0.628571278881721)× R²
abs(-0.25670210--0.25675003)×2.3433381936333e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3433381936333e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3433381936333e-05× 40589641000000 ar = 36845.4953181046m²