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← | S 54 |
← 178.91 m → | S 54 |
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↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 54 |
← 178.91 m → 32 007 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459102630615234 y=0.679592132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459102630615234 × 217)
floor (0.459102630615234 × 131072)
floor (60175.5)tx = 60175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679592132568359 × 217)
floor (0.679592132568359 × 131072)
floor (89075.5)ty = 89075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60175 / 89075 ti = "17/60175/89075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60175/89075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60175 ÷ 217
60175 ÷ 131072x = 0.459098815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89075 ÷ 217
89075 ÷ 131072y = 0.679588317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459098815917969 × 2 - 1) × π
-0.0818023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.25698972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679588317871094 × 2 - 1) × π
-0.359176635742188 × 3.1415926535Φ = -1.1283866801565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25698972} λ = -0.25698972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1283866801565))-π/2
2×atan(0.323554833006746)-π/2
2×0.3129242402038-π/2
0.625848480407601-1.57079632675φ = -0.94494785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25698972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.724426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94494785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.141524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60175 KachelY 89075 -0.25698972 -0.94494785 -14.724426 -54.141524 Oben rechts KachelX + 1 60176 KachelY 89075 -0.25694178 -0.94494785 -14.721680 -54.141524 Unten links KachelX 60175 KachelY + 1 89076 -0.25698972 -0.94497593 -14.724426 -54.143133 Unten rechts KachelX + 1 60176 KachelY + 1 89076 -0.25694178 -0.94497593 -14.721680 -54.143133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94494785--0.94497593) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dl = 178.89767999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94494785--0.94497593) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dr = 178.89767999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25698972--0.25694178) × cos(-0.94494785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585785145636803 × 6371000do = 178.913861587011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25698972--0.25694178) × cos(-0.94497593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58576238750974 × 6371000du = 178.906910669212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94494785)-sin(-0.94497593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585785145636803-0.58576238750974)× R²
abs(-0.25694178--0.25698972)×2.27581270630939e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27581270630939e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27581270630939e-05× 40589641000000 ar = 32006.6530083805m²