↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 183.86 m → | S 52 |
→ |
↑ 183.87 m ↓ |
↑ 183.87 m ↓ |
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S 52 |
← 183.85 m → 33 805 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459102630615234 y=0.674198150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459102630615234 × 217)
floor (0.459102630615234 × 131072)
floor (60175.5)tx = 60175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674198150634766 × 217)
floor (0.674198150634766 × 131072)
floor (88368.5)ty = 88368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60175 / 88368 ti = "17/60175/88368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60175/88368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60175 ÷ 217
60175 ÷ 131072x = 0.459098815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88368 ÷ 217
88368 ÷ 131072y = 0.6741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459098815917969 × 2 - 1) × π
-0.0818023681640625 × 3.1415926535Λ = -0.25698972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6741943359375 × 2 - 1) × π
-0.348388671875 × 3.1415926535Φ = -1.09449529212512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25698972} λ = -0.25698972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09449529212512))-π/2
2×atan(0.334708494338506)-π/2
2×0.322987688292405-π/2
0.645975376584809-1.57079632675φ = -0.92482095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25698972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.724426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92482095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.988337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60175 KachelY 88368 -0.25698972 -0.92482095 -14.724426 -52.988337 Oben rechts KachelX + 1 60176 KachelY 88368 -0.25694178 -0.92482095 -14.721680 -52.988337 Unten links KachelX 60175 KachelY + 1 88369 -0.25698972 -0.92484981 -14.724426 -52.989991 Unten rechts KachelX + 1 60176 KachelY + 1 88369 -0.25694178 -0.92484981 -14.721680 -52.989991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92482095--0.92484981) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dl = 183.867060000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92482095--0.92484981) × R
2.88600000000194e-05 × 6371000dr = 183.867060000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25698972--0.25694178) × cos(-0.92482095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601977575781921 × 6371000do = 183.859446546479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25698972--0.25694178) × cos(-0.92484981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601954530446284 × 6371000du = 183.852407907788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92482095)-sin(-0.92484981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601977575781921-0.601954530446284)× R²
abs(-0.25694178--0.25698972)×2.30453356369065e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30453356369065e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30453356369065e-05× 40589641000000 ar = 33805.0488052521m²