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← 180.01 m → | S 53 |
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↑ 179.98 m ↓ |
↑ 179.98 m ↓ |
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S 53 |
← 180.01 m → 32 398 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459095001220703 y=0.678386688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459095001220703 × 217)
floor (0.459095001220703 × 131072)
floor (60174.5)tx = 60174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678386688232422 × 217)
floor (0.678386688232422 × 131072)
floor (88917.5)ty = 88917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60174 / 88917 ti = "17/60174/88917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60174/88917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60174 ÷ 217
60174 ÷ 131072x = 0.459091186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88917 ÷ 217
88917 ÷ 131072y = 0.678382873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459091186523438 × 2 - 1) × π
-0.081817626953125 × 3.1415926535Λ = -0.25703766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678382873535156 × 2 - 1) × π
-0.356765747070312 × 3.1415926535Φ = -1.12081265001653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25703766} λ = -0.25703766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12081265001653))-π/2
2×atan(0.326014751050963)-π/2
2×0.315149432758971-π/2
0.630298865517942-1.57079632675φ = -0.94049746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25703766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.727173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94049746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.886535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60174 KachelY 88917 -0.25703766 -0.94049746 -14.727173 -53.886535 Oben rechts KachelX + 1 60175 KachelY 88917 -0.25698972 -0.94049746 -14.724426 -53.886535 Unten links KachelX 60174 KachelY + 1 88918 -0.25703766 -0.94052571 -14.727173 -53.888154 Unten rechts KachelX + 1 60175 KachelY + 1 88918 -0.25698972 -0.94052571 -14.724426 -53.888154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94049746--0.94052571) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dl = 179.980749999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94049746--0.94052571) × R
2.82499999999519e-05 × 6371000dr = 179.980749999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25703766--0.25698972) × cos(-0.94049746) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589386224218666 × 6371000do = 180.013723677882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25703766--0.25698972) × cos(-0.94052571) × R
4.79400000000241e-05 × 0.589363402181537 × 6371000du = 180.006753240304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94049746)-sin(-0.94052571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589386224218666-0.589363402181537)× R²
abs(-0.25698972--0.25703766)×2.28220371294441e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28220371294441e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28220371294441e-05× 40589641000000 ar = 32398.377727558m²