↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.82 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.83 m ↓ |
↑ 181.83 m ↓ |
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S 53 |
← 181.81 m → 33 059 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459087371826172 y=0.676372528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459087371826172 × 217)
floor (0.459087371826172 × 131072)
floor (60173.5)tx = 60173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676372528076172 × 217)
floor (0.676372528076172 × 131072)
floor (88653.5)ty = 88653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60173 / 88653 ti = "17/60173/88653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60173/88653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60173 ÷ 217
60173 ÷ 131072x = 0.459083557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88653 ÷ 217
88653 ÷ 131072y = 0.676368713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459083557128906 × 2 - 1) × π
-0.0818328857421875 × 3.1415926535Λ = -0.25708559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676368713378906 × 2 - 1) × π
-0.352737426757812 × 3.1415926535Φ = -1.10815730851684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25708559} λ = -0.25708559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10815730851684))-π/2
2×atan(0.330166796420476)-π/2
2×0.31889796906011-π/2
0.637795938120219-1.57079632675φ = -0.93300039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25708559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.729919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93300039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.456985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60173 KachelY 88653 -0.25708559 -0.93300039 -14.729919 -53.456985 Oben rechts KachelX + 1 60174 KachelY 88653 -0.25703766 -0.93300039 -14.727173 -53.456985 Unten links KachelX 60173 KachelY + 1 88654 -0.25708559 -0.93302893 -14.729919 -53.458620 Unten rechts KachelX + 1 60174 KachelY + 1 88654 -0.25703766 -0.93302893 -14.727173 -53.458620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93300039--0.93302893) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dl = 181.828339999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93300039--0.93302893) × R
2.85399999999658e-05 × 6371000dr = 181.828339999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25708559--0.25703766) × cos(-0.93300039) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595426122491152 × 6371000do = 181.820529478828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25708559--0.25703766) × cos(-0.93302893) × R
4.79299999999738e-05 × 0.595403192925402 × 6371000du = 181.813527660083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93300039)-sin(-0.93302893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595426122491152-0.595403192925402)× R²
abs(-0.25703766--0.25708559)×2.29295657506734e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29295657506734e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29295657506734e-05× 40589641000000 ar = 33059.4884907101m²