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← | S 53 |
← 180.80 m → | S 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 53 |
← 180.80 m → 32 690 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459049224853516 y=0.677524566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459049224853516 × 217)
floor (0.459049224853516 × 131072)
floor (60168.5)tx = 60168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677524566650391 × 217)
floor (0.677524566650391 × 131072)
floor (88804.5)ty = 88804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60168 / 88804 ti = "17/60168/88804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60168/88804.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60168 ÷ 217
60168 ÷ 131072x = 0.45904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88804 ÷ 217
88804 ÷ 131072y = 0.677520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45904541015625 × 2 - 1) × π
-0.0819091796875 × 3.1415926535Λ = -0.25732528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677520751953125 × 2 - 1) × π
-0.35504150390625 × 3.1415926535Φ = -1.11539578035947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25732528} λ = -0.25732528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11539578035947))-π/2
2×atan(0.327785522151911)-π/2
2×0.316749242062914-π/2
0.633498484125828-1.57079632675φ = -0.93729784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25732528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.743653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93729784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.703210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60168 KachelY 88804 -0.25732528 -0.93729784 -14.743653 -53.703210 Oben rechts KachelX + 1 60169 KachelY 88804 -0.25727734 -0.93729784 -14.740906 -53.703210 Unten links KachelX 60168 KachelY + 1 88805 -0.25732528 -0.93732622 -14.743653 -53.704836 Unten rechts KachelX + 1 60169 KachelY + 1 88805 -0.25727734 -0.93732622 -14.740906 -53.704836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93729784--0.93732622) × R
2.8379999999939e-05 × 6371000dl = 180.808979999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93729784--0.93732622) × R
2.8379999999939e-05 × 6371000dr = 180.808979999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25732528--0.25727734) × cos(-0.93729784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591968020355072 × 6371000do = 180.802270673164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25732528--0.25727734) × cos(-0.93732622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591945146930661 × 6371000du = 180.795284540587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93729784)-sin(-0.93732622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591968020355072-0.591945146930661)× R²
abs(-0.25727734--0.25732528)×2.28734244108741e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28734244108741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28734244108741e-05× 40589641000000 ar = 32690.0425664226m²