↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.72 m ↓ |
↑ 182.72 m ↓ |
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S 53 |
← 182.75 m → 33 393 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459033966064453 y=0.675395965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459033966064453 × 217)
floor (0.459033966064453 × 131072)
floor (60166.5)tx = 60166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675395965576172 × 217)
floor (0.675395965576172 × 131072)
floor (88525.5)ty = 88525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60166 / 88525 ti = "17/60166/88525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60166/88525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60166 ÷ 217
60166 ÷ 131072x = 0.459030151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88525 ÷ 217
88525 ÷ 131072y = 0.675392150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459030151367188 × 2 - 1) × π
-0.081939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.25742115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675392150878906 × 2 - 1) × π
-0.350784301757812 × 3.1415926535Φ = -1.10202138536547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25742115} λ = -0.25742115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10202138536547))-π/2
2×atan(0.332198902558341)-π/2
2×0.320729219464021-π/2
0.641458438928042-1.57079632675φ = -0.92933789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25742115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.749145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92933789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.247139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60166 KachelY 88525 -0.25742115 -0.92933789 -14.749145 -53.247139 Oben rechts KachelX + 1 60167 KachelY 88525 -0.25737321 -0.92933789 -14.746399 -53.247139 Unten links KachelX 60166 KachelY + 1 88526 -0.25742115 -0.92936657 -14.749145 -53.248782 Unten rechts KachelX + 1 60167 KachelY + 1 88526 -0.25737321 -0.92936657 -14.746399 -53.248782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92933789--0.92936657) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dl = 182.72028000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92933789--0.92936657) × R
2.86800000000031e-05 × 6371000dr = 182.72028000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25742115--0.25737321) × cos(-0.92933789) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598364611785466 × 6371000do = 182.755954344269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25742115--0.25737321) × cos(-0.92936657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.598341632436971 × 6371000du = 182.74893585975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92933789)-sin(-0.92936657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598364611785466-0.598341632436971)× R²
abs(-0.25737321--0.25742115)×2.29793484952667e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29793484952667e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29793484952667e-05× 40589641000000 ar = 33392.5779420063m²