↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.47 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.45 m ↓ |
↑ 191.45 m ↓ |
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S 51 |
← 191.46 m → 36 655 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459033966064453 y=0.666019439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459033966064453 × 217)
floor (0.459033966064453 × 131072)
floor (60166.5)tx = 60166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666019439697266 × 217)
floor (0.666019439697266 × 131072)
floor (87296.5)ty = 87296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60166 / 87296 ti = "17/60166/87296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60166/87296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60166 ÷ 217
60166 ÷ 131072x = 0.459030151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87296 ÷ 217
87296 ÷ 131072y = 0.666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459030151367188 × 2 - 1) × π
-0.081939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.25742115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666015625 × 2 - 1) × π
-0.33203125 × 3.1415926535Φ = -1.04310693573242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25742115} λ = -0.25742115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04310693573242))-π/2
2×atan(0.352358225170011)-π/2
2×0.338774141408772-π/2
0.677548282817545-1.57079632675φ = -0.89324804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25742115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.749145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89324804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.179343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60166 KachelY 87296 -0.25742115 -0.89324804 -14.749145 -51.179343 Oben rechts KachelX + 1 60167 KachelY 87296 -0.25737321 -0.89324804 -14.746399 -51.179343 Unten links KachelX 60166 KachelY + 1 87297 -0.25742115 -0.89327809 -14.749145 -51.181064 Unten rechts KachelX + 1 60167 KachelY + 1 87297 -0.25737321 -0.89327809 -14.746399 -51.181064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89324804--0.89327809) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dl = 191.448550000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89324804--0.89327809) × R
3.00500000000037e-05 × 6371000dr = 191.448550000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25742115--0.25737321) × cos(-0.89324804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626884750821521 × 6371000do = 191.466738914253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25742115--0.25737321) × cos(-0.89327809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.626861338222872 × 6371000du = 191.459588103986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89324804)-sin(-0.89327809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626884750821521-0.626861338222872)× R²
abs(-0.25737321--0.25742115)×2.34125986481315e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34125986481315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34125986481315e-05× 40589641000000 ar = 36655.345035021m²