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← 191.95 m → | S 51 |
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↑ 191.89 m ↓ |
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S 51 |
← 191.95 m → 36 834 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459033966064453 y=0.665500640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459033966064453 × 217)
floor (0.459033966064453 × 131072)
floor (60166.5)tx = 60166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665500640869141 × 217)
floor (0.665500640869141 × 131072)
floor (87228.5)ty = 87228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60166 / 87228 ti = "17/60166/87228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60166/87228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60166 ÷ 217
60166 ÷ 131072x = 0.459030151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87228 ÷ 217
87228 ÷ 131072y = 0.665496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459030151367188 × 2 - 1) × π
-0.081939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.25742115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665496826171875 × 2 - 1) × π
-0.33099365234375 × 3.1415926535Φ = -1.03984722655826 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25742115} λ = -0.25742115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03984722655826))-π/2
2×atan(0.35350868457202)-π/2
2×0.339797170210258-π/2
0.679594340420516-1.57079632675φ = -0.89120199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25742115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.749145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89120199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.062113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60166 KachelY 87228 -0.25742115 -0.89120199 -14.749145 -51.062113 Oben rechts KachelX + 1 60167 KachelY 87228 -0.25737321 -0.89120199 -14.746399 -51.062113 Unten links KachelX 60166 KachelY + 1 87229 -0.25742115 -0.89123211 -14.749145 -51.063838 Unten rechts KachelX + 1 60167 KachelY + 1 87229 -0.25737321 -0.89123211 -14.746399 -51.063838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89120199--0.89123211) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dl = 191.894520000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89120199--0.89123211) × R
3.01200000000224e-05 × 6371000dr = 191.894520000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25742115--0.25737321) × cos(-0.89120199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628477539647912 × 6371000do = 191.953217620217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25742115--0.25737321) × cos(-0.89123211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628454111191517 × 6371000du = 191.946061966586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89120199)-sin(-0.89123211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628477539647912-0.628454111191517)× R²
abs(-0.25737321--0.25742115)×2.34284563951359e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34284563951359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34284563951359e-05× 40589641000000 ar = 36834.083995084m²