↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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S 53 |
← 179.62 m → 32 261 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459026336669922 y=0.678806304931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459026336669922 × 217)
floor (0.459026336669922 × 131072)
floor (60165.5)tx = 60165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678806304931641 × 217)
floor (0.678806304931641 × 131072)
floor (88972.5)ty = 88972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60165 / 88972 ti = "17/60165/88972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60165/88972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60165 ÷ 217
60165 ÷ 131072x = 0.459022521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88972 ÷ 217
88972 ÷ 131072y = 0.678802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459022521972656 × 2 - 1) × π
-0.0819549560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25746909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678802490234375 × 2 - 1) × π
-0.35760498046875 × 3.1415926535Φ = -1.12344917949564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25746909} λ = -0.25746909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12344917949564))-π/2
2×atan(0.325156335665187)-π/2
2×0.314373292848098-π/2
0.628746585696195-1.57079632675φ = -0.94204974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25746909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.751892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94204974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.975474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60165 KachelY 88972 -0.25746909 -0.94204974 -14.751892 -53.975474 Oben rechts KachelX + 1 60166 KachelY 88972 -0.25742115 -0.94204974 -14.749145 -53.975474 Unten links KachelX 60165 KachelY + 1 88973 -0.25746909 -0.94207793 -14.751892 -53.977089 Unten rechts KachelX + 1 60166 KachelY + 1 88973 -0.25742115 -0.94207793 -14.749145 -53.977089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94204974--0.94207793) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dl = 179.598489999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94204974--0.94207793) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dr = 179.598489999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25746909--0.25742115) × cos(-0.94204974) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588131503072151 × 6371000do = 179.630499543214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25746909--0.25742115) × cos(-0.94207793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.588108703744232 × 6371000du = 179.623536041613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94204974)-sin(-0.94207793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588131503072151-0.588108703744232)× R²
abs(-0.25742115--0.25746909)×2.27993279199312e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27993279199312e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27993279199312e-05× 40589641000000 ar = 32260.7411608566m²