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← | S 53 |
← 181.13 m → | S 53 |
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↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 53 |
← 181.12 m → 32 807 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458980560302734 y=0.677165985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458980560302734 × 217)
floor (0.458980560302734 × 131072)
floor (60159.5)tx = 60159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677165985107422 × 217)
floor (0.677165985107422 × 131072)
floor (88757.5)ty = 88757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60159 / 88757 ti = "17/60159/88757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60159/88757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60159 ÷ 217
60159 ÷ 131072x = 0.458976745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88757 ÷ 217
88757 ÷ 131072y = 0.677162170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458976745605469 × 2 - 1) × π
-0.0820465087890625 × 3.1415926535Λ = -0.25775671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677162170410156 × 2 - 1) × π
-0.354324340820312 × 3.1415926535Φ = -1.11314274607732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25775671} λ = -0.25775671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11314274607732))-π/2
2×atan(0.32852486674211)-π/2
2×0.317416709814597-π/2
0.634833419629195-1.57079632675φ = -0.93596291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25775671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.768372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93596291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.626725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60159 KachelY 88757 -0.25775671 -0.93596291 -14.768372 -53.626725 Oben rechts KachelX + 1 60160 KachelY 88757 -0.25770877 -0.93596291 -14.765625 -53.626725 Unten links KachelX 60159 KachelY + 1 88758 -0.25775671 -0.93599134 -14.768372 -53.628353 Unten rechts KachelX + 1 60160 KachelY + 1 88758 -0.25770877 -0.93599134 -14.765625 -53.628353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93596291--0.93599134) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93596291--0.93599134) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25775671--0.25770877) × cos(-0.93596291) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593043394702569 × 6371000do = 181.130717679235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25775671--0.25770877) × cos(-0.93599134) × R
4.79400000000241e-05 × 0.593020503465626 × 6371000du = 181.123726106252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93596291)-sin(-0.93599134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593043394702569-0.593020503465626)× R²
abs(-0.25770877--0.25775671)×2.28912369434342e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28912369434342e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28912369434342e-05× 40589641000000 ar = 32807.1263193535m²