↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.64 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.63 m → 33 359 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458980560302734 y=0.675525665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458980560302734 × 217)
floor (0.458980560302734 × 131072)
floor (60159.5)tx = 60159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675525665283203 × 217)
floor (0.675525665283203 × 131072)
floor (88542.5)ty = 88542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60159 / 88542 ti = "17/60159/88542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60159/88542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60159 ÷ 217
60159 ÷ 131072x = 0.458976745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88542 ÷ 217
88542 ÷ 131072y = 0.675521850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458976745605469 × 2 - 1) × π
-0.0820465087890625 × 3.1415926535Λ = -0.25775671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675521850585938 × 2 - 1) × π
-0.351043701171875 × 3.1415926535Φ = -1.10283631265901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25775671} λ = -0.25775671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10283631265901))-π/2
2×atan(0.331928294883528)-π/2
2×0.320485487225997-π/2
0.640970974451994-1.57079632675φ = -0.92982535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25775671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.768372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92982535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.275068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60159 KachelY 88542 -0.25775671 -0.92982535 -14.768372 -53.275068 Oben rechts KachelX + 1 60160 KachelY 88542 -0.25770877 -0.92982535 -14.765625 -53.275068 Unten links KachelX 60159 KachelY + 1 88543 -0.25775671 -0.92985402 -14.768372 -53.276711 Unten rechts KachelX + 1 60160 KachelY + 1 88543 -0.25770877 -0.92985402 -14.765625 -53.276711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92982535--0.92985402) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92982535--0.92985402) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25775671--0.25770877) × cos(-0.92982535) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59797397609151 × 6371000do = 182.636644148583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25775671--0.25770877) × cos(-0.92985402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.597950996395884 × 6371000du = 182.629625558042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92982535)-sin(-0.92985402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59797397609151-0.597950996395884)× R²
abs(-0.25770877--0.25775671)×2.29796956258133e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29796956258133e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29796956258133e-05× 40589641000000 ar = 33359.1419829628m²