↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.53 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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S 53 |
← 180.52 m → 32 594 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458965301513672 y=0.677783966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458965301513672 × 217)
floor (0.458965301513672 × 131072)
floor (60157.5)tx = 60157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677783966064453 × 217)
floor (0.677783966064453 × 131072)
floor (88838.5)ty = 88838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60157 / 88838 ti = "17/60157/88838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60157/88838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60157 ÷ 217
60157 ÷ 131072x = 0.458961486816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88838 ÷ 217
88838 ÷ 131072y = 0.677780151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458961486816406 × 2 - 1) × π
-0.0820770263671875 × 3.1415926535Λ = -0.25785258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677780151367188 × 2 - 1) × π
-0.355560302734375 × 3.1415926535Φ = -1.11702563494655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25785258} λ = -0.25785258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11702563494655))-π/2
2×atan(0.327251714547607)-π/2
2×0.316267147951476-π/2
0.632534295902952-1.57079632675φ = -0.93826203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25785258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.773865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93826203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.758454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60157 KachelY 88838 -0.25785258 -0.93826203 -14.773865 -53.758454 Oben rechts KachelX + 1 60158 KachelY 88838 -0.25780465 -0.93826203 -14.771118 -53.758454 Unten links KachelX 60157 KachelY + 1 88839 -0.25785258 -0.93829037 -14.773865 -53.760078 Unten rechts KachelX + 1 60158 KachelY + 1 88839 -0.25780465 -0.93829037 -14.771118 -53.760078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93826203--0.93829037) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dl = 180.554140000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93826203--0.93829037) × R
2.83400000000711e-05 × 6371000dr = 180.554140000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25785258--0.25780465) × cos(-0.93826203) × R
4.79299999999738e-05 × 0.591190645337445 × 6371000do = 180.527175577154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25785258--0.25780465) × cos(-0.93829037) × R
4.79299999999738e-05 × 0.591167787987484 × 6371000du = 180.520195810369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93826203)-sin(-0.93829037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591190645337445-0.591167787987484)× R²
abs(-0.25780465--0.25785258)×2.28573499613249e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28573499613249e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28573499613249e-05× 40589641000000 ar = 32594.2988223037m²