↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.16 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.19 m ↓ |
↑ 181.19 m ↓ |
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S 53 |
← 181.15 m → 32 824 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458950042724609 y=0.677135467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458950042724609 × 217)
floor (0.458950042724609 × 131072)
floor (60155.5)tx = 60155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677135467529297 × 217)
floor (0.677135467529297 × 131072)
floor (88753.5)ty = 88753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60155 / 88753 ti = "17/60155/88753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60155/88753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60155 ÷ 217
60155 ÷ 131072x = 0.458946228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88753 ÷ 217
88753 ÷ 131072y = 0.677131652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458946228027344 × 2 - 1) × π
-0.0821075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.25794846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677131652832031 × 2 - 1) × π
-0.354263305664062 × 3.1415926535Φ = -1.11295099847884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25794846} λ = -0.25794846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11295099847884))-π/2
2×atan(0.328587866636195)-π/2
2×0.317473571527371-π/2
0.634947143054742-1.57079632675φ = -0.93584918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25794846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.779358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93584918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.620208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60155 KachelY 88753 -0.25794846 -0.93584918 -14.779358 -53.620208 Oben rechts KachelX + 1 60156 KachelY 88753 -0.25790052 -0.93584918 -14.776611 -53.620208 Unten links KachelX 60155 KachelY + 1 88754 -0.25794846 -0.93587762 -14.779358 -53.621838 Unten rechts KachelX + 1 60156 KachelY + 1 88754 -0.25790052 -0.93587762 -14.776611 -53.621838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93584918--0.93587762) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dl = 181.191240000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93584918--0.93587762) × R
2.84400000000185e-05 × 6371000dr = 181.191240000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25794846--0.25790052) × cos(-0.93584918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593134962907827 × 6371000do = 181.158684965877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25794846--0.25790052) × cos(-0.93587762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.593112065537309 × 6371000du = 181.151691519542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93584918)-sin(-0.93587762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593134962907827-0.593112065537309)× R²
abs(-0.25790052--0.25794846)×2.28973705183044e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28973705183044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28973705183044e-05× 40589641000000 ar = 32823.7331923298m²