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← | S 55 |
← 172.27 m → | S 55 |
→ |
↑ 172.27 m ↓ |
↑ 172.27 m ↓ |
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S 55 |
← 172.26 m → 29 676 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458927154541016 y=0.686954498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458927154541016 × 217)
floor (0.458927154541016 × 131072)
floor (60152.5)tx = 60152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686954498291016 × 217)
floor (0.686954498291016 × 131072)
floor (90040.5)ty = 90040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60152 / 90040 ti = "17/60152/90040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60152/90040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60152 ÷ 217
60152 ÷ 131072x = 0.45892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90040 ÷ 217
90040 ÷ 131072y = 0.68695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45892333984375 × 2 - 1) × π
-0.0821533203125 × 3.1415926535Λ = -0.25809227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68695068359375 × 2 - 1) × π
-0.3739013671875 × 3.1415926535Φ = -1.17464578828986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25809227} λ = -0.25809227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17464578828986))-π/2
2×atan(0.308928386362359)-π/2
2×0.299627713493359-π/2
0.599255426986717-1.57079632675φ = -0.97154090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25809227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97154090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.665193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60152 KachelY 90040 -0.25809227 -0.97154090 -14.787598 -55.665193 Oben rechts KachelX + 1 60153 KachelY 90040 -0.25804433 -0.97154090 -14.784851 -55.665193 Unten links KachelX 60152 KachelY + 1 90041 -0.25809227 -0.97156794 -14.787598 -55.666742 Unten rechts KachelX + 1 60153 KachelY + 1 90041 -0.25804433 -0.97156794 -14.784851 -55.666742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97154090--0.97156794) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dl = 172.271839999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97154090--0.97156794) × R
2.70399999999782e-05 × 6371000dr = 172.271839999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25809227--0.25804433) × cos(-0.97154090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564027794151883 × 6371000do = 172.268606409493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25809227--0.25804433) × cos(-0.97156794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.564005465508755 × 6371000du = 172.261786667142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97154090)-sin(-0.97156794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564027794151883-0.564005465508755)× R²
abs(-0.25804433--0.25809227)×2.23286431283443e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23286431283443e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23286431283443e-05× 40589641000000 ar = 29676.4423773065m²