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← 173.90 m → | S 55 |
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↑ 173.86 m ↓ |
↑ 173.86 m ↓ |
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S 55 |
← 173.90 m → 30 235 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458927154541016 y=0.685131072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458927154541016 × 217)
floor (0.458927154541016 × 131072)
floor (60152.5)tx = 60152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685131072998047 × 217)
floor (0.685131072998047 × 131072)
floor (89801.5)ty = 89801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60152 / 89801 ti = "17/60152/89801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60152/89801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60152 ÷ 217
60152 ÷ 131072x = 0.45892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89801 ÷ 217
89801 ÷ 131072y = 0.685127258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45892333984375 × 2 - 1) × π
-0.0821533203125 × 3.1415926535Λ = -0.25809227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685127258300781 × 2 - 1) × π
-0.370254516601562 × 3.1415926535Φ = -1.16318886928066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25809227} λ = -0.25809227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16318886928066))-π/2
2×atan(0.312488106640397)-π/2
2×0.302874033106759-π/2
0.605748066213519-1.57079632675φ = -0.96504826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25809227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96504826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.293192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60152 KachelY 89801 -0.25809227 -0.96504826 -14.787598 -55.293192 Oben rechts KachelX + 1 60153 KachelY 89801 -0.25804433 -0.96504826 -14.784851 -55.293192 Unten links KachelX 60152 KachelY + 1 89802 -0.25809227 -0.96507555 -14.787598 -55.294756 Unten rechts KachelX + 1 60153 KachelY + 1 89802 -0.25804433 -0.96507555 -14.784851 -55.294756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96504826--0.96507555) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dl = 173.864590000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96504826--0.96507555) × R
2.72900000000131e-05 × 6371000dr = 173.864590000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25809227--0.25804433) × cos(-0.96504826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569377203568747 × 6371000do = 173.902453739202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25809227--0.25804433) × cos(-0.96507555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.569354768891896 × 6371000du = 173.895601611424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96504826)-sin(-0.96507555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.569377203568747-0.569354768891896)× R²
abs(-0.25804433--0.25809227)×2.24346768509243e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24346768509243e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24346768509243e-05× 40589641000000 ar = 30234.8831500899m²