↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.18 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
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S 51 |
← 191.17 m → 36 551 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458919525146484 y=0.666286468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458919525146484 × 217)
floor (0.458919525146484 × 131072)
floor (60151.5)tx = 60151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666286468505859 × 217)
floor (0.666286468505859 × 131072)
floor (87331.5)ty = 87331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60151 / 87331 ti = "17/60151/87331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60151/87331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60151 ÷ 217
60151 ÷ 131072x = 0.458915710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87331 ÷ 217
87331 ÷ 131072y = 0.666282653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458915710449219 × 2 - 1) × π
-0.0821685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.25814020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666282653808594 × 2 - 1) × π
-0.332565307617188 × 3.1415926535Φ = -1.04478472721912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25814020} λ = -0.25814020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04478472721912))-π/2
2×atan(0.351767537203737)-π/2
2×0.338248594128451-π/2
0.676497188256902-1.57079632675φ = -0.89429914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25814020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.790344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89429914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.239566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60151 KachelY 87331 -0.25814020 -0.89429914 -14.790344 -51.239566 Oben rechts KachelX + 1 60152 KachelY 87331 -0.25809227 -0.89429914 -14.787598 -51.239566 Unten links KachelX 60151 KachelY + 1 87332 -0.25814020 -0.89432915 -14.790344 -51.241286 Unten rechts KachelX + 1 60152 KachelY + 1 87332 -0.25809227 -0.89432915 -14.787598 -51.241286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89429914--0.89432915) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dl = 191.193710000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89429914--0.89432915) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dr = 191.193710000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25814020--0.25809227) × cos(-0.89429914) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626065480054061 × 6371000do = 191.176625902128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25814020--0.25809227) × cos(-0.89432915) × R
4.79299999999738e-05 × 0.626042078859788 × 6371000du = 191.169480065941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89429914)-sin(-0.89432915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626065480054061-0.626042078859788)× R²
abs(-0.25809227--0.25814020)×2.34011942726875e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34011942726875e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34011942726875e-05× 40589641000000 ar = 36551.0852548685m²